Математическая модель измерительного сигнала и его основные характеристики
Чувствительность емкостного датчика определяется выражением 3.4:
(3.4)
Легко видеть, что наибольшая чувствительность будет в том случае, когда R2/R1 стремится к 1, т. е. когда слой изоляции отсутствует. При этом получим следующее выражение (3.5):
(3.5)
Так как диэлектрическая постоянная полупроводящих жидкостей значительно больше, чем непроводящих, то изменение емкости на единицу длины в первом случае будет больше, чем во втором. Отсюда следует, что емкостный метод измерения уровня особенно эффективен для полупроводящих жидкостей.
Из выражения (3.5) следует, что для увеличения чувствительности величину R3/R2 нет необходимости брать большой. Если величина R3 — R2 мала, то на точность показаний прибора значительное влияние будет оказывать вязкость жидкости. Следовательно, слой жидкости между электродами должен быть таким, чтобы вязкость не оказывала влияния на уровень жидкости. Обычно ограничиваются зазором R3 — R2=l,5 – 6 мм, а для увеличения чувствительности датчик собирают из нескольких концентрических труб, образующих параллельно соединенные конденсаторы [5].
В данном курсовом проекте задаемся максимальным значение емкости датчика, которое будет соответствовать максимальному уровню топлива в баке ЛА, и составляет: Cmax = 100 пкФ. Следовательно, выходная емкость, которая будет соответствовать минимальному уровню топлива, будет равна: Cmin = 50 пкФ (см. таблица 3.1).
Определим минимальное и максимальное значения выходного напряжения датчика в заданном диапазоне измерения уровня топлива: hmin = 0 мм и hmax = 1000 мм. Для этого предварительно составим аналитическое выражение связи между емкостью С и выходным напряжение U. На рисунке 3.2 б) показана идеализированная графическая зависимость между указанными параметрами.
На графике значения hmin = 0 мм (точка A) и hmax = 1000 (точка B) мм ограничивают диапазон измеряемого датчиком уровня, UA = 4 В и UB = 20 В – выходное напряжение датчика, соответствующие крайним точкам диапазона уровней hA - hB. Задача состоит в нахождении аналитической зависимости U = f(С) и соответствующих значений Umin и Umax.
Запишем уравнение прямого участка по двум точкам с координатами (CA, UA) и (CB, UB) [ ]:
,
где Р – текущее значение давления, кПа,
I – выходной ток датчика при давлении Р, мА.
Определим диапазон изменения выходного тока датчика РТХ 7500 при работе в заданном диапазоне давлений Pmin = 10 кПа и Pmax = 120 кПа:
мА
мА
Для преобразования тока датчика в напряжение на входе СПУ установлен нагрузочный резистор. Значение сопротивления этого резистора зависит от двух факторов – во- первых, падение напряжения на резисторе не должно превышать напряжения питания датчика, а во – вторых, падение напряжения на резисторе не должно превышать номинального входного напряжения последующего каскада, а также номинального входного напряжение АЦП.