Подбор подшипников
Подобрать подшипники качения для опор вала редуктора с цепной передачей.
Требуемый ресурс при вероятности безотказной работы 90%: L′10ah=10000 ч. Диаметр поверхностей вала dП=65 мм. Силы в зацеплении при передаче максимального из длительно действующих момента: окружная сила находится по формуле:
Ft=2×103T/d, Н, (3.5)
где Т – вращающий момент на валу, Н∙м;
d – диаметр вала под звездочку, мм.
радиальная сила определяется по формуле:
Fr=Ft×tgα/cosβ, Н (3.6)
где α=20º, tgα=0,364;
cosβ=1
T=4500 Н∙м.
d=70 мм=0,7 м.
Ft=2×103×4500/0,7=12857 кН
Fr=12857×0,364/1=4680 кН
Осевая сила Fa=0
Схема сил, действующих на вал, представлена на рисунке 3.1.
Рисунок 3.1 – Схема сил, действующих на вал
1.
Радиальные реакции опор от сил в зацеплении:
– в плоскости YOZ
ΣМ1=0; Fr(l-l1)+Fa×d/2-R2в=0 (3.7)
R2в=[ Fr(l-l1)+Fa×d/2]/l, кН, (3.8)
где l и l1 – линейные размеры, мм.
R2в=[4680(128-64)+0×162/2]/128=2340 кН
ΣМ2=0; R1в×l+Fa×d/2-Fr×l1=0 (3.9)
R1в=[ Fr×l1- Fa×d/2]/l, кН, (3.10)
R1в=[4680×64-0×162/2]/128=2340 кН
Направление вектора R1в выбрано правильно. Предварительное направление вектора R1в было принято совпадающем с направлением оси Y.
Проверка: ΣY=R1в-Fr+R2в=2340-4680+2340=0 – реакции найдены правильно.
– в плоскости ХOZ
ΣМ1=0; R2г×l- Ft(l-l1)=0 (3.11)
R2г=Ft(l-l1)/l, кН (3.12)
R2г=12857(128-64)/128=6428,5 кН
ΣМ2=0; -R1г×l+ Ft×l1=0 (3.13)
R1г=Ft×l1/l, кН (3.14)
R1г=12857×64/128=6428,5 кН
Проверка: ΣХ=R1г-Ft+R2г=6428,5-12857+6428,5=0 – реакции найдены правильно.
Суммарные реакции опор:
R1=(R²1г+R²1в)1/2, кН (3.15)
R2=(R²2г+R²2в)1/2, кН (3.16)
R1=(6428,52+23402)1/2=6841 кН;
R2=(6428,52+23402)1/2=6841 кН.
2.
Реакции опор для расчета подшипников:
Fr1 max.=R1; Fr2 max.=R2, Н (3.17)
Fr1 max.=6841 кН
Fr2 max.=6841 кН
3.
Для типового режима нагружения II коэффициент эквивалентности КЕ=0,63. Вычисляем эквивалентные нагрузки:
Fr1=КЕ×Fr1 max., кН (3.18)
Fr2=КЕ×Fr2 max., кН (3.19)
Fr1=0,63×6841=4310 кН
Fr2=0,63×6841=4310 кН
4.
Предварительно назначаем шариковые радиальные однорядные подшипники серии диаметров 3: 313. Схема установки подшипников – враспор.
5.
Для принятых подшипников находим из ГОСТа 8338-75: Сr=92,3 кН, С0r=56,0 кН, d=65 мм, D=140 мм, Dω=23,812 мм, α=0º.
6.
Отношение:
Dω×cosα/ Dpω (3.20)
Dpω=0,5(D+d), мм (3.21)
Dpω=0,5(140+65)=102,5 мм
Dω×cosα/ Dpω=23,812∙cos0º/102,5=0,23
f0=13,2
Коэффициент осевого нагружения:
е=0,28(f0×Fa/С0r)0,23 (3.22)
е=0,28(13,2×0/56000)0,23=0
7.
Отношение Fa/(V×Fr)=0/(1×4680)=0
Принимаем: Х=0,56, Y=0,44/е=0,44/0=0
8.
Принимаем КБ=1,4; КТ=1 (tраб.<100ºС). Эквивалентная динамическая нагрузка находится по формуле:
Pr=(V×X×Fr+Y×Fa)КБ×КТ, Н (3.23)
Pr=(1×0,56×4680+0)1,4×1=3669 кН
9.
Расчетный скорректированный ресурс подшипника при а1=1 (вероятность безотказной работы 90%), а23=0,7 (обычные условия применения), k=3 (шариковый подшипник).
L10ah=а1×а23(Cr/Pr)k×(106/60×n), ч (3.24)
где n – частота вращения вала, мин-1.
n=1500 мин-1
L10ah=1×0,7(92300/3669)3×(106/60×1500)=12385 ч.
Расчетный ресурс больше требуемого: L10ah>L′10ah (12385>10000)
10.
Расчетный ресурс больше требуемого, то предварительно назначенный подшипник 313 пригоден. При требуемом ресурсе надежность выше 90%.